经典力学与微分几何 哈尔滨工业大学出版社 电子版 免费 pdf 下载 azw3 fb2 caj mobi

本书共分八章，主要阐述了变分原理，即自然界静止（相对稳定状态）事物中的一个普遍适应的数学定律，也称最小作用定理，是物理学中的一条基本原理。书中内容包括变分法的表达方式、变分法的一些技巧、勒让德变换。在经典力部分，论述了拉格朗日形式导出哈密顿形式、哈密尔顿运动方程、正则变换方程、运动方程、曲面定义、测地线的法向性质、第二基本形式和点为脐点的紧凑表面。本书由浅入深，逻辑严谨，适合高等院校师生及相关专业研究者和爱好者参考阅读。

Preface

Chapter 1

Variational Principle and Lagrange's Equati***

Hamilton's Principle

Some Techniques of Calculus of Variati***

Derivation of Lagrange Equati*** From Hamilton's Principle

Extension of Principle to Non Holonomic Systems

C***ervation Theorems and Symmetry Properties

Chapter 2

Legendre Transformati*** and the Hamilton Equati*** of Motion

Cyclic Coordinates and C***ervation Theorems

Routh's Procedure and Oscillati*** about Steady Motion

The Hamiltonian Formulation of Relativistic Mechanics

The Principle of Least Action

Chapter 3

The Equati*** of Canonical Transformation

Examples of Canonical Transformation

The Simplistic Approach to Canonical Transformati***

Poisson Brackets and Other Canonical Invariants

Chapter 4

Equati*** of Motion

Infinitesimal Canonical Transformati*** and C***ervation

Theorems in the Poisson Bracket Formulation

The Angular Momentum

Poisson Bracket Relati***

Symmetry Groups Of Mechanical Systems

Liouville's Theorem

Chapter 5

Definition of surface

Curves on a surface

Surfaces of revolution

Helicoids

Metric

Direction coefficients

Families of curves

Isometric correspondence

Intrinsic properties

Geodesics

Canonical geodesic equati***

Chapter 6

Normal property of geodesics

Existence theorems

Geodesic parallels

Geodesic curvature

Gauss Bonnet theorem

Gaussian curvature

Surfaces of c***tant curvature

Conformal mapping

Geodesic mapping

……

Chapter 7

Chapter 8

Bibliography

编辑手记

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书籍介绍

本书是一部英文版的数学专著，中文书名或可译为《经典力学与微分几何》 本书从经典力学谈起，自然界中很多问题的数学模型都可以用拉格朗日方程或哈密顿方程来表示。而通过拉格朗日变换我们知道拉格朗日方程或哈密顿方程又可以相互转化，因此研究拉格朗日方程和哈密顿系统的动力学行为就显得十分重要。这也是现在非常热门的非线性科学研究的起点。