散度、旋度、梯度释义（图解版） 电子版 免费 pdf 下载 azw3 fb2 caj mobi

本书着重介绍了散度，梯度，旋度以及与之相关的矢量微积分，并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质，书中例子多采用，电子，工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。

目录

译者的话

第4版序言

第Ⅰ章引言、矢量函数和静电学1

引言1

矢量函数2

静电学4

习题Ⅰ6

第Ⅱ章面积分和散度8

高斯定理8

单位法向量9

面积分的定义12

计算面积分15

通量23

应用高斯定理求电场强度24

散度28

柱状和球面坐标系下的散度31

哈密顿算子33

散度定理34

散度定理的两个简单应用37

习题Ⅱ39

第Ⅲ章线积分和旋度50

功和线积分50

涉及矢量函数的线积分52

路径的***性55

旋度58

柱面坐标系和球面坐标系下的旋度63

旋度的意义66

环路定理的微分形式69

斯托克斯定理70

斯托克斯定理的应用75

斯托克斯定理和单连通区域77

路径的***性和旋度78

习题Ⅲ79

第Ⅳ章梯度90

线积分和梯度90

计算静电场的电场强度94

应用拉普拉斯方程96

方向导数和梯度101

梯度的几何意义106

柱面和球面坐标系下的梯度109

习题Ⅳ112

H.M. 斯彻是罗彻斯特理工学院数学与统计学专业的教授。30年前，他编写的《散度、梯度、旋度释义》第1版一经问世就以其内容简明扼要、通俗易懂广受关注和好评，随后经过不断的修订、完善，时至今日已经是第4版，可谓是经久不衰。

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编辑推荐

本书以内容简明扼要、通俗易懂广受关注和读者好评。第Ⅰ章介绍了一个矢量函数的实例；第Ⅱ章介绍了应用高斯定理求场强、在柱状和球面坐标系中计算散度并且介绍了哈密顿算子；第Ⅲ章介绍了路径***问题、旋度、环路定理、斯托克斯定理、安培环路定理；第Ⅳ章介绍了梯度和应用拉普拉斯方程求电场强度。全书内容结合图形与实例来介绍，以便读者更容易理解。

此书适用于理工科学生作为场论等课程的教材，也可作为相关科研工作者的参考书。

前言

新版与第

3

版的不同之处主要有两个方面。，增加了一些新的实例。这是采纳了一些学生的意见，他们认为这些例子有助于理解本书和解答习题。我们的目标是增加足够多的有益的实例，同时并不显著增加书的厚度。

(

两位评论人建议我一点也不增加书的页数，因此，书中没有提供

Sr. de

Cervantes'

问题的解答

)

本版和此前版本的第二个主要不同是两个球面角θ，φ角色的转换。之前版本的书中，通常θ作为极坐标角，φ作为方位角，现在，按照更通用的规范对二者掉换，使θ表示方位角，φ表示极坐标角。

我诚挚感谢多年来一直支持我的读者，他们与我的通信为我改进此书提出了很多宝贵的建议。许多建议都在本书中得以采纳，这也是此书经久不衰的重要原因之一。

书籍介绍

本书着重介绍了散度，梯度，旋度以及与之相关的矢量微积分，并使用图形的方式直观的理解他们的定义以及性质，书中例子多采用，电子，工程领域的实例。可为广大工程技术人员提供相关的参考。全书结合图形与实例以便读者更容易理解。