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本书内容大多是从作者6年多以来积累的上千篇博客中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五个部分。书中基本不涉及高深的数学理论，内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展，信息十分丰富。

本书是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读。

序

前言

目 录

第一部分　生活中的数学 1

1.1 概率论教你说谎 2

1.2找东西背后的概率问题 5

1.3 设计调查问卷的艺术 7

1.4统计数据的陷阱 9

1.5 为什么人们往往不愿意承担风险？ 13

1.6消费者承担消费税真的吃亏了吗？ 15

1.7 价格里的阴谋 19

1.8 公用品的悲剧 30

1.9 密码学与协议 34

1.10公平分割问题 44

1.11 中文自动分词算法 49

第二部分　数学之美 55

2.12 让你立刻爱上数学的8个算术游戏 56

2.13 最折磨人的数学未解之谜 61

2.14. 那些神秘的数学常数 76

2.15. 奇妙的心电图数列 84

2.16 不可思议的分形图形 88

2.17 几何之美：三角形的心 100

2.18 数学之外的美丽：幸福结局问题 108

第三部分　几何的大厦 111

3.19尺规作图问题 112

3.20 单规作图的力量 123

3.21 锈规作图也疯狂 130

3.22火柴棒搭成的几何世界 134

3.23 折纸的学问 141

3.24万能的连杆系统 147

3.25探索图形剪拼 153 25.

第四部分　精妙的证明 159

4.26我最爱的一个证明 160

4.27把辅助线作到空间中去的平面几何问题 162

4.28小合集（1）：几何问题 169

4.29皮克定理的另类证法和出人意料的应用 179

4.30欧拉公式的另类证法和出人意料的应用 185

4.31 定宽曲线与蒲丰投针实验 192

4.32来自不同领域的证明 196

4.33平分面积的直线 203

4.34小合集（2）：图形证明 205

4.35生成函数的妙用 212

4.36利用赌博求解数学问题 215

4.37非构造性证明 217

4.38小合集（3）：数字问题 220

第五部分　思维的尺度 223

5.39史诗般壮观的数学证明 224

5.40停机问题与“万能证明方法” 227

5.41奇怪的函数（一） 232

5.42 比无穷更大的无穷 234

5.43奇怪的函数（二） 243

5.44 塔珀自我指涉公式 246

5.45***方块可以永无止境地玩下去吗? 249

5.46无以言表的大数：古德斯坦数列 254

5.47乘法之后是乘方，乘方之后是什么？ 256

5.48不同维度的对话：带你进入四维世界 260

顾森，网名 Matrix67，北京大学中文系应用语言学专业学生，数学爱好者。2005年开办数学博客（http://www.matrix67.com），至今已积累上千篇文章，已有上万人订阅。长期为各类科普杂志供稿，从事中学数学教育工作多年。

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例如：投掷一颗骰子，如果已经知道它的点数不超过3，那么这个点数是奇数的概率就应该等于2/6除以3/6，即2/3……

有两门课程是所有大学生都应该学习的，一是概率论，二是经济学，这两门课分别代表着两种生活中的思维方式。

为什么面对期望收入相同的事件，人们往往愿意选择风险更小的那一个呢？关键原因在于，收入本身并不重要，我们关心的是它能带给我们的好处，或者说它给我们带来的幸福感、满足感。

科学出版社去年除了一本书名为《统一无穷理论》，该书作者主张无穷只有一个，不赞成实数比自然数多，希望建立新的关于无穷的理论。

在这8个抽屉后加上2个虚拟抽屉……

经济学中有个这样一个定理：如果一个人认为自己收入的边际效用是递减的，那么这个人就是一个风险规避者。

社会学是应用心理学，心理学是应用生物学，生物学是应用化学，化学是应用物理，物理是应用数学。

书籍介绍

本书内容大多是从作者6年多以来积累的上千篇博客中节选而来的，分为“生活中的数学”、“数学之美”、“几何的大厦”、“精妙的证明”和“思维的尺度”五个部分。书中基本不涉及高深的数学理论，内容新颖、时尚，既有与现实生活联系紧密的应用型话题，又有打通几何、代数联系的富有启发性的讨论，还间或介绍了一些著名数学难题的最新研究进展，信息十分丰富。

本书是广大数学爱好者的美味佳肴，只要具备简单数学基础即能阅读。